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NIST/ITL StRD
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Dataset Name: Gauss1 (Gauss1.dat)
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File Format: ASCII
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Starting Values (lines 41 to 48)
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Certified Values (lines 41 to 53)
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Data (lines 61 to 310)
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Procedure: Nonlinear Least Squares Regression
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Description: The data are two well-separated Gaussians on a
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decaying exponential baseline plus normally
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distributed zero-mean noise with variance = 6.25.
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Reference: Rust, B., NIST (1996).
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Data: 1 Response (y)
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1 Predictor (x)
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250 Observations
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Lower Level of Difficulty
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Generated Data
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Model: Exponential Class
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8 Parameters (b1 to b8)
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y = b1*exp( -b2*x ) + b3*exp( -(x-b4)**2 / b5**2 )
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+ b6*exp( -(x-b7)**2 / b8**2 ) + e
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Starting values Certified Values
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Start 1 Start 2 Parameter Standard Deviation
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b1 = 97.0 94.0 9.8778210871E+01 5.7527312730E-01
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b2 = 0.009 0.0105 1.0497276517E-02 1.1406289017E-04
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b3 = 100.0 99.0 1.0048990633E+02 5.8831775752E-01
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b4 = 65.0 63.0 6.7481111276E+01 1.0460593412E-01
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b5 = 20.0 25.0 2.3129773360E+01 1.7439951146E-01
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b6 = 70.0 71.0 7.1994503004E+01 6.2622793913E-01
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b7 = 178.0 180.0 1.7899805021E+02 1.2436988217E-01
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b8 = 16.5 20.0 1.8389389025E+01 2.0134312832E-01
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Residual Sum of Squares: 1.3158222432E+03
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Residual Standard Deviation: 2.3317980180E+00
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Degrees of Freedom: 242
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Number of Observations: 250
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Data: y x
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97.62227 1.000000
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97.80724 2.000000
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|
96.62247 3.000000
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|
92.59022 4.000000
|
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|
91.23869 5.000000
|
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|
95.32704 6.000000
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|
90.35040 7.000000
|
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|
89.46235 8.000000
|
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|
91.72520 9.000000
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|
89.86916 10.000000
|
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|
86.88076 11.00000
|
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|
85.94360 12.00000
|
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|
|
87.60686 13.00000
|
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|
|
86.25839 14.00000
|
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|
|
80.74976 15.00000
|
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|
|
83.03551 16.00000
|
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|
88.25837 17.00000
|
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|
|
82.01316 18.00000
|
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|
|
82.74098 19.00000
|
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|
|
83.30034 20.00000
|
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|
|
81.27850 21.00000
|
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|
|
81.85506 22.00000
|
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|
|
80.75195 23.00000
|
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|
|
80.09573 24.00000
|
||
|
|
81.07633 25.00000
|
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|
|
78.81542 26.00000
|
||
|
|
78.38596 27.00000
|
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|
|
79.93386 28.00000
|
||
|
|
79.48474 29.00000
|
||
|
|
79.95942 30.00000
|
||
|
|
76.10691 31.00000
|
||
|
|
78.39830 32.00000
|
||
|
|
81.43060 33.00000
|
||
|
|
82.48867 34.00000
|
||
|
|
81.65462 35.00000
|
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|
|
80.84323 36.00000
|
||
|
|
88.68663 37.00000
|
||
|
|
84.74438 38.00000
|
||
|
|
86.83934 39.00000
|
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|
|
85.97739 40.00000
|
||
|
|
91.28509 41.00000
|
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|
|
97.22411 42.00000
|
||
|
|
93.51733 43.00000
|
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|
|
94.10159 44.00000
|
||
|
|
101.91760 45.00000
|
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|
|
98.43134 46.00000
|
||
|
|
110.4214 47.00000
|
||
|
|
107.6628 48.00000
|
||
|
|
111.7288 49.00000
|
||
|
|
116.5115 50.00000
|
||
|
|
120.7609 51.00000
|
||
|
|
123.9553 52.00000
|
||
|
|
124.2437 53.00000
|
||
|
|
130.7996 54.00000
|
||
|
|
133.2960 55.00000
|
||
|
|
130.7788 56.00000
|
||
|
|
132.0565 57.00000
|
||
|
|
138.6584 58.00000
|
||
|
|
142.9252 59.00000
|
||
|
|
142.7215 60.00000
|
||
|
|
144.1249 61.00000
|
||
|
|
147.4377 62.00000
|
||
|
|
148.2647 63.00000
|
||
|
|
152.0519 64.00000
|
||
|
|
147.3863 65.00000
|
||
|
|
149.2074 66.00000
|
||
|
|
148.9537 67.00000
|
||
|
|
144.5876 68.00000
|
||
|
|
148.1226 69.00000
|
||
|
|
148.0144 70.00000
|
||
|
|
143.8893 71.00000
|
||
|
|
140.9088 72.00000
|
||
|
|
143.4434 73.00000
|
||
|
|
139.3938 74.00000
|
||
|
|
135.9878 75.00000
|
||
|
|
136.3927 76.00000
|
||
|
|
126.7262 77.00000
|
||
|
|
124.4487 78.00000
|
||
|
|
122.8647 79.00000
|
||
|
|
113.8557 80.00000
|
||
|
|
113.7037 81.00000
|
||
|
|
106.8407 82.00000
|
||
|
|
107.0034 83.00000
|
||
|
|
102.46290 84.00000
|
||
|
|
96.09296 85.00000
|
||
|
|
94.57555 86.00000
|
||
|
|
86.98824 87.00000
|
||
|
|
84.90154 88.00000
|
||
|
|
81.18023 89.00000
|
||
|
|
76.40117 90.00000
|
||
|
|
67.09200 91.00000
|
||
|
|
72.67155 92.00000
|
||
|
|
68.10848 93.00000
|
||
|
|
67.99088 94.00000
|
||
|
|
63.34094 95.00000
|
||
|
|
60.55253 96.00000
|
||
|
|
56.18687 97.00000
|
||
|
|
53.64482 98.00000
|
||
|
|
53.70307 99.00000
|
||
|
|
48.07893 100.00000
|
||
|
|
42.21258 101.00000
|
||
|
|
45.65181 102.00000
|
||
|
|
41.69728 103.00000
|
||
|
|
41.24946 104.00000
|
||
|
|
39.21349 105.00000
|
||
|
|
37.71696 106.0000
|
||
|
|
36.68395 107.0000
|
||
|
|
37.30393 108.0000
|
||
|
|
37.43277 109.0000
|
||
|
|
37.45012 110.0000
|
||
|
|
32.64648 111.0000
|
||
|
|
31.84347 112.0000
|
||
|
|
31.39951 113.0000
|
||
|
|
26.68912 114.0000
|
||
|
|
32.25323 115.0000
|
||
|
|
27.61008 116.0000
|
||
|
|
33.58649 117.0000
|
||
|
|
28.10714 118.0000
|
||
|
|
30.26428 119.0000
|
||
|
|
28.01648 120.0000
|
||
|
|
29.11021 121.0000
|
||
|
|
23.02099 122.0000
|
||
|
|
25.65091 123.0000
|
||
|
|
28.50295 124.0000
|
||
|
|
25.23701 125.0000
|
||
|
|
26.13828 126.0000
|
||
|
|
33.53260 127.0000
|
||
|
|
29.25195 128.0000
|
||
|
|
27.09847 129.0000
|
||
|
|
26.52999 130.0000
|
||
|
|
25.52401 131.0000
|
||
|
|
26.69218 132.0000
|
||
|
|
24.55269 133.0000
|
||
|
|
27.71763 134.0000
|
||
|
|
25.20297 135.0000
|
||
|
|
25.61483 136.0000
|
||
|
|
25.06893 137.0000
|
||
|
|
27.63930 138.0000
|
||
|
|
24.94851 139.0000
|
||
|
|
25.86806 140.0000
|
||
|
|
22.48183 141.0000
|
||
|
|
26.90045 142.0000
|
||
|
|
25.39919 143.0000
|
||
|
|
17.90614 144.0000
|
||
|
|
23.76039 145.0000
|
||
|
|
25.89689 146.0000
|
||
|
|
27.64231 147.0000
|
||
|
|
22.86101 148.0000
|
||
|
|
26.47003 149.0000
|
||
|
|
23.72888 150.0000
|
||
|
|
27.54334 151.0000
|
||
|
|
30.52683 152.0000
|
||
|
|
28.07261 153.0000
|
||
|
|
34.92815 154.0000
|
||
|
|
28.29194 155.0000
|
||
|
|
34.19161 156.0000
|
||
|
|
35.41207 157.0000
|
||
|
|
37.09336 158.0000
|
||
|
|
40.98330 159.0000
|
||
|
|
39.53923 160.0000
|
||
|
|
47.80123 161.0000
|
||
|
|
47.46305 162.0000
|
||
|
|
51.04166 163.0000
|
||
|
|
54.58065 164.0000
|
||
|
|
57.53001 165.0000
|
||
|
|
61.42089 166.0000
|
||
|
|
62.79032 167.0000
|
||
|
|
68.51455 168.0000
|
||
|
|
70.23053 169.0000
|
||
|
|
74.42776 170.0000
|
||
|
|
76.59911 171.0000
|
||
|
|
81.62053 172.0000
|
||
|
|
83.42208 173.0000
|
||
|
|
79.17451 174.0000
|
||
|
|
88.56985 175.0000
|
||
|
|
85.66525 176.0000
|
||
|
|
86.55502 177.0000
|
||
|
|
90.65907 178.0000
|
||
|
|
84.27290 179.0000
|
||
|
|
85.72220 180.0000
|
||
|
|
83.10702 181.0000
|
||
|
|
82.16884 182.0000
|
||
|
|
80.42568 183.0000
|
||
|
|
78.15692 184.0000
|
||
|
|
79.79691 185.0000
|
||
|
|
77.84378 186.0000
|
||
|
|
74.50327 187.0000
|
||
|
|
71.57289 188.0000
|
||
|
|
65.88031 189.0000
|
||
|
|
65.01385 190.0000
|
||
|
|
60.19582 191.0000
|
||
|
|
59.66726 192.0000
|
||
|
|
52.95478 193.0000
|
||
|
|
53.87792 194.0000
|
||
|
|
44.91274 195.0000
|
||
|
|
41.09909 196.0000
|
||
|
|
41.68018 197.0000
|
||
|
|
34.53379 198.0000
|
||
|
|
34.86419 199.0000
|
||
|
|
33.14787 200.0000
|
||
|
|
29.58864 201.0000
|
||
|
|
27.29462 202.0000
|
||
|
|
21.91439 203.0000
|
||
|
|
19.08159 204.0000
|
||
|
|
24.90290 205.0000
|
||
|
|
19.82341 206.0000
|
||
|
|
16.75551 207.0000
|
||
|
|
18.24558 208.0000
|
||
|
|
17.23549 209.0000
|
||
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16.34934 210.0000
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13.71285 211.0000
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