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NIST/ITL StRD
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Dataset Name: Gauss2 (Gauss2.dat)
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File Format: ASCII
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Starting Values (lines 41 to 48)
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Certified Values (lines 41 to 53)
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Data (lines 61 to 310)
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Procedure: Nonlinear Least Squares Regression
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Description: The data are two slightly-blended Gaussians on a
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decaying exponential baseline plus normally
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distributed zero-mean noise with variance = 6.25.
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Reference: Rust, B., NIST (1996).
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Data: 1 Response (y)
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1 Predictor (x)
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250 Observations
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Lower Level of Difficulty
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Generated Data
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Model: Exponential Class
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8 Parameters (b1 to b8)
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y = b1*exp( -b2*x ) + b3*exp( -(x-b4)**2 / b5**2 )
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+ b6*exp( -(x-b7)**2 / b8**2 ) + e
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Starting values Certified Values
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Start 1 Start 2 Parameter Standard Deviation
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b1 = 96.0 98.0 9.9018328406E+01 5.3748766879E-01
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b2 = 0.009 0.0105 1.0994945399E-02 1.3335306766E-04
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b3 = 103.0 103.0 1.0188022528E+02 5.9217315772E-01
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b4 = 106.0 105.0 1.0703095519E+02 1.5006798316E-01
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b5 = 18.0 20.0 2.3578584029E+01 2.2695595067E-01
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b6 = 72.0 73.0 7.2045589471E+01 6.1721965884E-01
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b7 = 151.0 150.0 1.5327010194E+02 1.9466674341E-01
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b8 = 18.0 20.0 1.9525972636E+01 2.6416549393E-01
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Residual Sum of Squares: 1.2475282092E+03
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Residual Standard Deviation: 2.2704790782E+00
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Degrees of Freedom: 242
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Number of Observations: 250
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Data: y x
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97.58776 1.000000
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|
97.76344 2.000000
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|
96.56705 3.000000
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|
92.52037 4.000000
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|
91.15097 5.000000
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|
95.21728 6.000000
|
|
90.21355 7.000000
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|
89.29235 8.000000
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|
91.51479 9.000000
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|
89.60966 10.000000
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|
86.56187 11.00000
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|
85.55316 12.00000
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|
87.13054 13.00000
|
|
85.67940 14.00000
|
|
80.04851 15.00000
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|
82.18925 16.00000
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|
87.24081 17.00000
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|
80.79407 18.00000
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|
81.28570 19.00000
|
|
81.56940 20.00000
|
|
79.22715 21.00000
|
|
79.43275 22.00000
|
|
77.90195 23.00000
|
|
76.75468 24.00000
|
|
77.17377 25.00000
|
|
74.27348 26.00000
|
|
73.11900 27.00000
|
|
73.84826 28.00000
|
|
72.47870 29.00000
|
|
71.92292 30.00000
|
|
66.92176 31.00000
|
|
67.93835 32.00000
|
|
69.56207 33.00000
|
|
69.07066 34.00000
|
|
66.53983 35.00000
|
|
63.87883 36.00000
|
|
69.71537 37.00000
|
|
63.60588 38.00000
|
|
63.37154 39.00000
|
|
60.01835 40.00000
|
|
62.67481 41.00000
|
|
65.80666 42.00000
|
|
59.14304 43.00000
|
|
56.62951 44.00000
|
|
61.21785 45.00000
|
|
54.38790 46.00000
|
|
62.93443 47.00000
|
|
56.65144 48.00000
|
|
57.13362 49.00000
|
|
58.29689 50.00000
|
|
58.91744 51.00000
|
|
58.50172 52.00000
|
|
55.22885 53.00000
|
|
58.30375 54.00000
|
|
57.43237 55.00000
|
|
51.69407 56.00000
|
|
49.93132 57.00000
|
|
53.70760 58.00000
|
|
55.39712 59.00000
|
|
52.89709 60.00000
|
|
52.31649 61.00000
|
|
53.98720 62.00000
|
|
53.54158 63.00000
|
|
56.45046 64.00000
|
|
51.32276 65.00000
|
|
53.11676 66.00000
|
|
53.28631 67.00000
|
|
49.80555 68.00000
|
|
54.69564 69.00000
|
|
56.41627 70.00000
|
|
54.59362 71.00000
|
|
54.38520 72.00000
|
|
60.15354 73.00000
|
|
59.78773 74.00000
|
|
60.49995 75.00000
|
|
65.43885 76.00000
|
|
60.70001 77.00000
|
|
63.71865 78.00000
|
|
67.77139 79.00000
|
|
64.70934 80.00000
|
|
70.78193 81.00000
|
|
70.38651 82.00000
|
|
77.22359 83.00000
|
|
79.52665 84.00000
|
|
80.13077 85.00000
|
|
85.67823 86.00000
|
|
85.20647 87.00000
|
|
90.24548 88.00000
|
|
93.61953 89.00000
|
|
95.86509 90.00000
|
|
93.46992 91.00000
|
|
105.8137 92.00000
|
|
107.8269 93.00000
|
|
114.0607 94.00000
|
|
115.5019 95.00000
|
|
118.5110 96.00000
|
|
119.6177 97.00000
|
|
122.1940 98.00000
|
|
126.9903 99.00000
|
|
125.7005 100.00000
|
|
123.7447 101.00000
|
|
130.6543 102.00000
|
|
129.7168 103.00000
|
|
131.8240 104.00000
|
|
131.8759 105.00000
|
|
131.9994 106.0000
|
|
132.1221 107.0000
|
|
133.4414 108.0000
|
|
133.8252 109.0000
|
|
133.6695 110.0000
|
|
128.2851 111.0000
|
|
126.5182 112.0000
|
|
124.7550 113.0000
|
|
118.4016 114.0000
|
|
122.0334 115.0000
|
|
115.2059 116.0000
|
|
118.7856 117.0000
|
|
110.7387 118.0000
|
|
110.2003 119.0000
|
|
105.17290 120.0000
|
|
103.44720 121.0000
|
|
94.54280 122.0000
|
|
94.40526 123.0000
|
|
94.57964 124.0000
|
|
88.76605 125.0000
|
|
87.28747 126.0000
|
|
92.50443 127.0000
|
|
86.27997 128.0000
|
|
82.44307 129.0000
|
|
80.47367 130.0000
|
|
78.36608 131.0000
|
|
78.74307 132.0000
|
|
76.12786 133.0000
|
|
79.13108 134.0000
|
|
76.76062 135.0000
|
|
77.60769 136.0000
|
|
77.76633 137.0000
|
|
81.28220 138.0000
|
|
79.74307 139.0000
|
|
81.97964 140.0000
|
|
80.02952 141.0000
|
|
85.95232 142.0000
|
|
85.96838 143.0000
|
|
79.94789 144.0000
|
|
87.17023 145.0000
|
|
90.50992 146.0000
|
|
93.23373 147.0000
|
|
89.14803 148.0000
|
|
93.11492 149.0000
|
|
90.34337 150.0000
|
|
93.69421 151.0000
|
|
95.74256 152.0000
|
|
91.85105 153.0000
|
|
96.74503 154.0000
|
|
87.60996 155.0000
|
|
90.47012 156.0000
|
|
88.11690 157.0000
|
|
85.70673 158.0000
|
|
85.01361 159.0000
|
|
78.53040 160.0000
|
|
81.34148 161.0000
|
|
75.19295 162.0000
|
|
72.66115 163.0000
|
|
69.85504 164.0000
|
|
66.29476 165.0000
|
|
63.58502 166.0000
|
|
58.33847 167.0000
|
|
57.50766 168.0000
|
|
52.80498 169.0000
|
|
50.79319 170.0000
|
|
47.03490 171.0000
|
|
46.47090 172.0000
|
|
43.09016 173.0000
|
|
34.11531 174.0000
|
|
39.28235 175.0000
|
|
32.68386 176.0000
|
|
30.44056 177.0000
|
|
31.98932 178.0000
|
|
23.63330 179.0000
|
|
23.69643 180.0000
|
|
20.26812 181.0000
|
|
19.07074 182.0000
|
|
17.59544 183.0000
|
|
16.08785 184.0000
|
|
18.94267 185.0000
|
|
18.61354 186.0000
|
|
17.25800 187.0000
|
|
16.62285 188.0000
|
|
13.48367 189.0000
|
|
15.37647 190.0000
|
|
13.47208 191.0000
|
|
15.96188 192.0000
|
|
12.32547 193.0000
|
|
16.33880 194.0000
|
|
10.438330 195.0000
|
|
9.628715 196.0000
|
|
13.12268 197.0000
|
|
8.772417 198.0000
|
|
11.76143 199.0000
|
|
12.55020 200.0000
|
|
11.33108 201.0000
|
|
11.20493 202.0000
|
|
7.816916 203.0000
|
|
6.800675 204.0000
|
|
14.26581 205.0000
|
|
10.66285 206.0000
|
|
8.911574 207.0000
|
|
11.56733 208.0000
|
|
11.58207 209.0000
|
|
11.59071 210.0000
|
|
9.730134 211.0000
|
|
11.44237 212.0000
|
|
11.22912 213.0000
|
|
10.172130 214.0000
|
|
12.50905 215.0000
|
|
6.201493 216.0000
|
|
9.019605 217.0000
|
|
10.80607 218.0000
|
|
13.09625 219.0000
|
|
3.914271 220.0000
|
|
9.567886 221.0000
|
|
8.038448 222.0000
|
|
10.231040 223.0000
|
|
9.367410 224.0000
|
|
7.695971 225.0000
|
|
6.118575 226.0000
|
|
8.793207 227.0000
|
|
7.796692 228.0000
|
|
12.45065 229.0000
|
|
10.61601 230.0000
|
|
6.001003 231.0000
|
|
6.765098 232.0000
|
|
8.764653 233.0000
|
|
4.586418 234.0000
|
|
8.390783 235.0000
|
|
7.209202 236.0000
|
|
10.012090 237.0000
|
|
7.327461 238.0000
|
|
6.525136 239.0000
|
|
2.840065 240.0000
|
|
10.323710 241.0000
|
|
4.790035 242.0000
|
|
8.376431 243.0000
|
|
6.263980 244.0000
|
|
2.705892 245.0000
|
|
8.362109 246.0000
|
|
8.983507 247.0000
|
|
3.362469 248.0000
|
|
1.182678 249.0000
|
|
4.875312 250.0000
|