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NIST/ITL StRD
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Dataset Name: Gauss3 (Gauss3.dat)
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File Format: ASCII
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Starting Values (lines 41 to 48)
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Certified Values (lines 41 to 53)
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Data (lines 61 to 310)
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Procedure: Nonlinear Least Squares Regression
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Description: The data are two strongly-blended Gaussians on a
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decaying exponential baseline plus normally
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distributed zero-mean noise with variance = 6.25.
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Reference: Rust, B., NIST (1996).
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Data: 1 Response (y)
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1 Predictor (x)
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250 Observations
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Average Level of Difficulty
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Generated Data
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Model: Exponential Class
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8 Parameters (b1 to b8)
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y = b1*exp( -b2*x ) + b3*exp( -(x-b4)**2 / b5**2 )
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+ b6*exp( -(x-b7)**2 / b8**2 ) + e
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Starting values Certified Values
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Start 1 Start 2 Parameter Standard Deviation
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b1 = 94.9 96.0 9.8940368970E+01 5.3005192833E-01
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b2 = 0.009 0.0096 1.0945879335E-02 1.2554058911E-04
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b3 = 90.1 80.0 1.0069553078E+02 8.1256587317E-01
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b4 = 113.0 110.0 1.1163619459E+02 3.5317859757E-01
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b5 = 20.0 25.0 2.3300500029E+01 3.6584783023E-01
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b6 = 73.8 74.0 7.3705031418E+01 1.2091239082E+00
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b7 = 140.0 139.0 1.4776164251E+02 4.0488183351E-01
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b8 = 20.0 25.0 1.9668221230E+01 3.7806634336E-01
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Residual Sum of Squares: 1.2444846360E+03
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Residual Standard Deviation: 2.2677077625E+00
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Degrees of Freedom: 242
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Number of Observations: 250
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Data: y x
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97.58776 1.000000
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|
97.76344 2.000000
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|
96.56705 3.000000
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|
92.52037 4.000000
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|
91.15097 5.000000
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|
95.21728 6.000000
|
|
90.21355 7.000000
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|
89.29235 8.000000
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|
91.51479 9.000000
|
|
89.60965 10.000000
|
|
86.56187 11.00000
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|
85.55315 12.00000
|
|
87.13053 13.00000
|
|
85.67938 14.00000
|
|
80.04849 15.00000
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|
82.18922 16.00000
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|
87.24078 17.00000
|
|
80.79401 18.00000
|
|
81.28564 19.00000
|
|
81.56932 20.00000
|
|
79.22703 21.00000
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|
79.43259 22.00000
|
|
77.90174 23.00000
|
|
76.75438 24.00000
|
|
77.17338 25.00000
|
|
74.27296 26.00000
|
|
73.11830 27.00000
|
|
73.84732 28.00000
|
|
72.47746 29.00000
|
|
71.92128 30.00000
|
|
66.91962 31.00000
|
|
67.93554 32.00000
|
|
69.55841 33.00000
|
|
69.06592 34.00000
|
|
66.53371 35.00000
|
|
63.87094 36.00000
|
|
69.70526 37.00000
|
|
63.59295 38.00000
|
|
63.35509 39.00000
|
|
59.99747 40.00000
|
|
62.64843 41.00000
|
|
65.77345 42.00000
|
|
59.10141 43.00000
|
|
56.57750 44.00000
|
|
61.15313 45.00000
|
|
54.30767 46.00000
|
|
62.83535 47.00000
|
|
56.52957 48.00000
|
|
56.98427 49.00000
|
|
58.11459 50.00000
|
|
58.69576 51.00000
|
|
58.23322 52.00000
|
|
54.90490 53.00000
|
|
57.91442 54.00000
|
|
56.96629 55.00000
|
|
51.13831 56.00000
|
|
49.27123 57.00000
|
|
52.92668 58.00000
|
|
54.47693 59.00000
|
|
51.81710 60.00000
|
|
51.05401 61.00000
|
|
52.51731 62.00000
|
|
51.83710 63.00000
|
|
54.48196 64.00000
|
|
49.05859 65.00000
|
|
50.52315 66.00000
|
|
50.32755 67.00000
|
|
46.44419 68.00000
|
|
50.89281 69.00000
|
|
52.13203 70.00000
|
|
49.78741 71.00000
|
|
49.01637 72.00000
|
|
54.18198 73.00000
|
|
53.17456 74.00000
|
|
53.20827 75.00000
|
|
57.43459 76.00000
|
|
51.95282 77.00000
|
|
54.20282 78.00000
|
|
57.46687 79.00000
|
|
53.60268 80.00000
|
|
58.86728 81.00000
|
|
57.66652 82.00000
|
|
63.71034 83.00000
|
|
65.24244 84.00000
|
|
65.10878 85.00000
|
|
69.96313 86.00000
|
|
68.85475 87.00000
|
|
73.32574 88.00000
|
|
76.21241 89.00000
|
|
78.06311 90.00000
|
|
75.37701 91.00000
|
|
87.54449 92.00000
|
|
89.50588 93.00000
|
|
95.82098 94.00000
|
|
97.48390 95.00000
|
|
100.86070 96.00000
|
|
102.48510 97.00000
|
|
105.7311 98.00000
|
|
111.3489 99.00000
|
|
111.0305 100.00000
|
|
110.1920 101.00000
|
|
118.3581 102.00000
|
|
118.8086 103.00000
|
|
122.4249 104.00000
|
|
124.0953 105.00000
|
|
125.9337 106.0000
|
|
127.8533 107.0000
|
|
131.0361 108.0000
|
|
133.3343 109.0000
|
|
135.1278 110.0000
|
|
131.7113 111.0000
|
|
131.9151 112.0000
|
|
132.1107 113.0000
|
|
127.6898 114.0000
|
|
133.2148 115.0000
|
|
128.2296 116.0000
|
|
133.5902 117.0000
|
|
127.2539 118.0000
|
|
128.3482 119.0000
|
|
124.8694 120.0000
|
|
124.6031 121.0000
|
|
117.0648 122.0000
|
|
118.1966 123.0000
|
|
119.5408 124.0000
|
|
114.7946 125.0000
|
|
114.2780 126.0000
|
|
120.3484 127.0000
|
|
114.8647 128.0000
|
|
111.6514 129.0000
|
|
110.1826 130.0000
|
|
108.4461 131.0000
|
|
109.0571 132.0000
|
|
106.5308 133.0000
|
|
109.4691 134.0000
|
|
106.8709 135.0000
|
|
107.3192 136.0000
|
|
106.9000 137.0000
|
|
109.6526 138.0000
|
|
107.1602 139.0000
|
|
108.2509 140.0000
|
|
104.96310 141.0000
|
|
109.3601 142.0000
|
|
107.6696 143.0000
|
|
99.77286 144.0000
|
|
104.96440 145.0000
|
|
106.1376 146.0000
|
|
106.5816 147.0000
|
|
100.12860 148.0000
|
|
101.66910 149.0000
|
|
96.44254 150.0000
|
|
97.34169 151.0000
|
|
96.97412 152.0000
|
|
90.73460 153.0000
|
|
93.37949 154.0000
|
|
82.12331 155.0000
|
|
83.01657 156.0000
|
|
78.87360 157.0000
|
|
74.86971 158.0000
|
|
72.79341 159.0000
|
|
65.14744 160.0000
|
|
67.02127 161.0000
|
|
60.16136 162.0000
|
|
57.13996 163.0000
|
|
54.05769 164.0000
|
|
50.42265 165.0000
|
|
47.82430 166.0000
|
|
42.85748 167.0000
|
|
42.45495 168.0000
|
|
38.30808 169.0000
|
|
36.95794 170.0000
|
|
33.94543 171.0000
|
|
34.19017 172.0000
|
|
31.66097 173.0000
|
|
23.56172 174.0000
|
|
29.61143 175.0000
|
|
23.88765 176.0000
|
|
22.49812 177.0000
|
|
24.86901 178.0000
|
|
17.29481 179.0000
|
|
18.09291 180.0000
|
|
15.34813 181.0000
|
|
14.77997 182.0000
|
|
13.87832 183.0000
|
|
12.88891 184.0000
|
|
16.20763 185.0000
|
|
16.29024 186.0000
|
|
15.29712 187.0000
|
|
14.97839 188.0000
|
|
12.11330 189.0000
|
|
14.24168 190.0000
|
|
12.53824 191.0000
|
|
15.19818 192.0000
|
|
11.70478 193.0000
|
|
15.83745 194.0000
|
|
10.035850 195.0000
|
|
9.307574 196.0000
|
|
12.86800 197.0000
|
|
8.571671 198.0000
|
|
11.60415 199.0000
|
|
12.42772 200.0000
|
|
11.23627 201.0000
|
|
11.13198 202.0000
|
|
7.761117 203.0000
|
|
6.758250 204.0000
|
|
14.23375 205.0000
|
|
10.63876 206.0000
|
|
8.893581 207.0000
|
|
11.55398 208.0000
|
|
11.57221 209.0000
|
|
11.58347 210.0000
|
|
9.724857 211.0000
|
|
11.43854 212.0000
|
|
11.22636 213.0000
|
|
10.170150 214.0000
|
|
12.50765 215.0000
|
|
6.200494 216.0000
|
|
9.018902 217.0000
|
|
10.80557 218.0000
|
|
13.09591 219.0000
|
|
3.914033 220.0000
|
|
9.567723 221.0000
|
|
8.038338 222.0000
|
|
10.230960 223.0000
|
|
9.367358 224.0000
|
|
7.695937 225.0000
|
|
6.118552 226.0000
|
|
8.793192 227.0000
|
|
7.796682 228.0000
|
|
12.45064 229.0000
|
|
10.61601 230.0000
|
|
6.001000 231.0000
|
|
6.765096 232.0000
|
|
8.764652 233.0000
|
|
4.586417 234.0000
|
|
8.390782 235.0000
|
|
7.209201 236.0000
|
|
10.012090 237.0000
|
|
7.327461 238.0000
|
|
6.525136 239.0000
|
|
2.840065 240.0000
|
|
10.323710 241.0000
|
|
4.790035 242.0000
|
|
8.376431 243.0000
|
|
6.263980 244.0000
|
|
2.705892 245.0000
|
|
8.362109 246.0000
|
|
8.983507 247.0000
|
|
3.362469 248.0000
|
|
1.182678 249.0000
|
|
4.875312 250.0000
|